Полиномиальная линия тренда что это

Что показывает линия тренда и как ее построить

Я не участвую в биржевых торгах, но знаю: тренд или, проще говоря, устойчивая тенденция – это главное в торговле. Технический анализ целиком и полностью основан на том, что цена постоянно изменяется в определенном направлении. И самый простой метод узнать цену в тот или иной промежуток времени – построить линию тренда. Об этом и пойдет речь в данной статье.

Виды трендов и построение трендовых линий

Грамотное определение рыночных тенденций является залогом успешной торговли. А поскольку тренд – это характерный курс динамики цен во временном диапазоне, выделяется три вида тренда:

1. Основной, длительностью от года до нескольких лет. Такой тренд имеет значение для больших и долгосрочных вложений.
2. Промежуточный, длящийся до нескольких месяцев. По общему правилу, он корректирует основной тренд.
3. Краткосрочный – несколько недель или даже дней. Именно этот вид тренда чаще всего применяется в торговле и труднее всего поддается анализу, ведь на него сильнее всего воздействует изменение экономических показателей, а также те или иные новости.

Линию тренда построить несложно. Достаточно взять наименьшее и наибольшее значение и соединить их, а затем продлить линию дальше. Если тренд восходящий («бычий»), то каждое новое значение расположено выше предыдущего, если же нисходящий («медвежий») – каждое новое значение на линии ниже предыдущего. Для восходящего тренда линия располагается ниже значений.

Ее проводят через два-три минимума и называют линией поддержки. Для восходящей тенденции линия расположена выше значений, проводится через два-три максимума и называется линией сопротивления. Пока цена находится над трендовой линией при растущем графике и под линией при убывающем, можно говорить об устойчивом тренде. Если цена пересекает линию, это означает, что тренд закончен.

Случается, что тренда нет, то есть изменения происходят по горизонтали, или в боковом направлении. Такая ситуация называется флэт.

Наглядно ознакомиться с тем, как построить линию тренда, можно при помощи видео:

Что показывает линия тренда

Мы разобрались, как построить линию тренда. Теперь посмотрим, для чего она нужна.

По линии можно определить силу тренда, используя определенные правила:

• если линия крутая, значит тренд сильный;
• чем больше период времени, в котором он сохраняется, тем тренд сильнее;
• каждый тренд будет ослабевать с течением времени;
• когда линия слишком крутая, тренд имеет возможность разворота;
• если линия пологая, тренд чаще всего имеет продолжение, нежели разворачивается.

Анализ трендовых линий дает возможность судить о перспективах и частоте изменения цены, выстраивать маркетинговую политику. Например, если тренд в течение длительного времени нисходящий, необходимо снижать расходы и ждать, либо же наоборот, наступать, вытесняя более слабых конкурентов.

Любой тренд рано или поздно завершается. О смене тенденции говорят развороты – изменение движения с восходящей на нисходящую и наоборот после точки на графике, в которой значение пересекает линию (точка прорыва). Если разворачивается бычий тренд, это сигнализирует о необходимости продажи тех или иных активов. Разворот медвежьего тренда, наоборот, указывает на необходимость покупки.

Ложный прорыв или «ловушка для трейдера» — это ситуация, при которой цена пересекает линию тренда, но изменения тенденции при этом не происходит, то есть цена продолжает меняться в прежнем направлении (http://binary-options-university.ru/liniya-trenda/). При ложном прорыве нисходящего тренда формируются сигналы для покупки активов, а восходящего – сигналы для продажи. Понятно, что в случае возвращения цены в прежний диапазон проводимые операции обречены на провал. Условием, подтверждающим истинность прорыва, является обязательный разворот тренда – переход линии сопротивления в линию поддержки и обратно после пересечения ее ценой.

Для чего нужна линия тренда

Главное назначение оценки трендовых линий – это выявление рыночных тенденций. Трендовая линия предназначена для определения того, в каком направлении (восходящем или нисходящем) изменяется цена, насколько устойчива эта тенденция, возможно ли ее изменение и в какой перспективе. Этот анализ применим на любом финансовом рынке.

Оценивание линии тренда проводится по пяти составляющим:

1. Длина линии: чем она длиннее, тем устойчивее тренд.
2. Угол наклона между трендовой линией и осью: чем он больше, тем более сильна тенденция.
3. Число пересечений тренда с ценой: чем чаще происходят пересечения и «отскоки», тем надежнее динамика.
4. Вид тренда (краткосрочный, промежуточный или основной). Чем больше рассматриваемый временной интервал, тем сильнее можно доверять сложившемуся тренду. Например, линия тренда, оцениваемая в месячном интервале, указывает на более стойкую тенденцию, чем дневная.
5. Количество операций по продажам: если они увеличиваются при изменении цены в направлении трендовой линии, это подтверждает тенденцию. Если число операций вырастает при приближении цены к линии – вероятен разворот тренда.

Итоги

Мы рассмотрели, как строится линия тренда, что показывает и для чего предназначается. Анализ трендовых линий позволяет сформулировать основные правила для трейдеров:

• Проводить операции согласно характеру тренда. Если он восходящий – находить способы покупки, если же нисходящий – осуществлять продажу активов.
• Если при «бычьем» тренде значение цены увеличивается, нужно ориентироваться на покупку, если же оно уходит за линию тренда – выстраивать политику защиты.
• Чем больше наклон линии, тем вероятнее разворот. При слишком крутой тенденции лучше ориентироваться на продажу, постоянно проверяя условия рынка.
• После разворота линии цена может принимать свою последнею величину. Если при этом падают объемы продаж, то это подходящее время открыть операцию. Если ломается нисходящий тренд, уменьшение цены до последнего значения сигнализирует о вероятности покупки с наименьшим риском (https://financc.ru/foreks/liniya-trenda-pokazyivaet-chto.html).

Мы увидели, что линии трендов легко строить и анализировать. К тому же, точность прогнозов, сделанных на их основе, достаточно велика. Тем не менее, следует помнить, что для успешной торговли совместно с трендовыми линиями необходимо применять с другие инструменты, постепенно совершенствовать знания и навыки.

Виды (типы) линий тренда

Арифметическая (линейная)

Линейная аппроксимация — это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью.

Формула:

где m — угол наклона и b — координата пересечения оси абсцисс.

В приведенном ниже примере линейное приближение показывает равномерное увеличение объема продаж холодильников в течение 13 лет. Следует заметить, что значение R-квадрат в данном случае составляет 0,9036. Это свидетельствует о достаточно хорошем согласовании линии аппроксимации с фактическими данными.

Логарифмическая

Логарифмическая аппроксимация хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Описывает как положительные, так и отрицательные величины.

Формула:

где c и b — константы, ln — функция натурального логарифма.

Приведенный ниже пример использует логарифмическое приближение для иллюстрации прогнозируемого роста популяции животных на ограниченной территории. По мере того как свободного пространства становится все меньше, темпы роста популяции также снижаются. Следует заметить, что значение R-квадрат в данном примере равно 0,9407; это указывает на то, что аппроксимирующая кривая описывает данные с достаточно высокой степенью достоверности.

Полиномиальная

Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов.

Формула:

где b и — константы.

Ниже на примере аппроксимации полиномом второго порядка (одна вершина) показана зависимость скорости от потребления топлива. Следует заметить, что значение R-квадрат в данном случае составляет 0,9474. Это достаточно хорошо согласуется с фактическими данными.

Степенная

Степенное приближение дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, характеризуется постоянной скоростью роста. Примером такой зависимости может служить график ускорения автомобиля. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенного приближения невозможно.

Формула:

где c и b — константы.

Ниже показан пример зависимости пройденного расстояния от времени (в секундах). По степенной линии тренда ясно видно увеличение ускорения. Обратите внимание, что значение R-квадрат в данном примере равно 0,9923. Это говорит о высокой точности используемого приближения.

Экспоненциальная

Экспоненциальное приближение следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим.

Формула:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

На приведенном ниже на примере экспоненциальное приближение иллюстрирует процесс распада углерода 14. Следует заметить, что значение R-квадрат здесь равно 1, то есть линия приближения идеально соответствует данным.

Приветствую Вас, друзья!

Все трейдеры знают, что под трендом на Форекс биржевые спекулянты понимают стремление ценового графика в определенную сторону. А таких направлений, как известно, всего два: вниз или вверх, то есть восходящее или нисходящее направление. Правда, часто бывает и боковое движение, он же флэт, но это зависит от фазы рынка.

Тренд на Форекс можно также назвать тенденцией, курсом, направленностью и т.д., как кому нравится. А как проще всего определить взятый рынком ценовой ориентир, учитывая скачкообразные движения графика? В этом трейдеру может помочь инструмент — линия тренда, о ней и пойдет речь ниже.

1. Что показывает линия тренда на ценовом графике?
2. Как правильно строить трендовую линию для определения тренда?
3. Как рационально использовать этот графический инструмент в процессе торговли?
4. Что такое полиномиальная линия тренда?

Линия тренда является старейшим, технически простым и очень эффективным инструментом графического анализа. Что она собой представляет? Если смотреть на изменение цен за короткий отрезок времени, то эти скачки могут ввести в заблуждение. Однако стоит взглянуть на движение ломаной кривой в течение продолжительного временного интервала – все становится понятным. Можно увидеть, например, что зигзаг в целом движется в определенную сторону до определенного момента, после которого меняет направление.

Линия тренда является своеобразным стержнем, по направлению которого «скачет» цена на графике.

Построение линии тренда

В общем процедура нанесения данного инструмента несложная. Классический способ построения основывается на проведении отрезка по так называемым областям поддержки и сопротивления. Простыми словами это соединение минимумов на восходящем графике или максимумов для нисходящей тенденции.

Вроде бы все просто. В действительности же построение данного графического инструмента — тонкое искусство. Чтобы отыскать верную тенденцию, нужно придерживаться определенных правил. Для нанесения на ценовой график, используем инструмент «трендовая линия» торгового терминала MT4:

Линия тренда для нисходящего направления проводится над последовательно снижающимися ценовыми максимумами (локальный максимум ниже предыдущего).

Построение данного инструмента для восходящей тенденции — под возрастающими точками минимальных значений цен (локальный минимум выше предыдущего).

Точки, по которым строится трендовая линия называются опорными. В обоих случаях наименьшим количеством требуемых значений для построения линии тренда является две точки (как видим на рисунках выше). Однако более объективную и точную картину показывает тренд, подтвержденный третьей точкой.

Вообще, чем больше таких опорных точек, от которых отскакивает цена, тем больше вероятность того, что данный инструмент построен правильно и сигналы от него можно использовать для открытия позиций.

Вот наглядный видеоматериал по построению линий тренда, смотрим:

Как пользоваться линиями тренда на графике?

Удостоверившись в направлении рынка, проведя при этом линию тренда, можно использовать ее для открытия выгодных сделок. Суть в следующем: любая зародившаяся тенденция будет продолжаться определенное время. Поэтому для трейдера очень важно определить момент ее зарождения. Особенность использования данного инструмента такова, что грамотное распознавание тенденции позволяет не только определять крайние точки корректировочных движений, но и видеть момент перелома, изменения направления.

Для наглядности, давайте рассмотрим простой пример. Предположим, что мы столкнулись с восходящей тенденцией. Биржевой игрок в этом случае рассчитывает совершать сделки на покупку. В этом случае, граница инструмента будет означать ту зону, где нужно открывать позиции Buy, другими словами, когда цена дотронется до линии тренда, трейдеру нужно входить в сделку по направлению движения.

При нисходящей тенденции, все зеркально наоборот, приближение цены к линии тренда будет сигналом для входа в рынок с ордером продажи Sell. Все достаточно просто.

В тех случаях, когда зоны поддержки и сопротивления «пробиваются» графиком, можно предполагать, что тенденция меняется. А это – повод для открытия сделки в противоположную сторону.

Еще один вариант использования и построение трендовых линий, это их комбинирование, то есть создание своеобразного ценового канала. Как это сделать? Предположим, что мы построили ее для нисходящего направления. Отсюда, после первой опорной точки ищем первый локальный минимум и от него проводим параллельную линию нашей трендовой линии (нагляднее на рисунке).

Как видите, образовался нисходящий канал, который вы можете использовать при торговле. Если цена коснулась (или пересекла) верхнюю границу канала при нисходящем тренде, то открываем сделку на продажу Sell и тейк профит выставляем на противоположной границе канала. Стоп лосс можно выставить на предыдущем локальном максимуме от уровня открытия позиции либо на уровнях поддержки и сопротивления.

Аналогичный принцип торговли можно использовать когда цена пересекла нижнюю границу (в этом случае, будет ордер на покупку Buy), или в целом для восходящего канала.

Данную тактику можно использовать как на отбой (пример такого рассмотрен выше), так и на пробой канала, как кому нравится. Более подробно про каналы на Форекс читайте тут.

Полиномиальная линия тренда

При нестабильном состоянии ценового графика, попеременном возрастании и убывании величин используют полиномиальную линию тренда. В данном случае она считается более точной, нежели обычная. Она вычисляет некие средние значения пиковых показателей цены, определяя так называемый доверительный интервал. Пример такой линии на рисунке ниже.

Полиномиальная инструмент характеризуется степенью полинома (количеством минимальных и максимальных значений графика). Главное отличие полиномиальной линии от простой трендовой – она не является прямой. Скорее – это сглаженная кривая (типа гиперболы или что-то в этом роде). В принципе, построение такой кривой возможно вручную, с использованием алгебраических вычислений.

Может быть куда проще воспользоваться автоматическими средствами (т.е. техническими индикаторами), но таких я пока не нашел, буду очень благодарен если подскажете в комментариях где такие можно взять и вообще существуют ли они? Жду Ваших отзывов.

Кроме этого не забывайте [urlspan]подписываться на обновления[/urlspan] блога, чтобы не пропустить публикацию последующих интересных статей форекс тематики.

Что такое линия тренда. Как построить линию тренда. Полиномиальная линия тренда

Большинство трейдеров пользуется для принятия торговых решений линией тренда. Это делает ее основным, а самое главное, рабочим инструментом в техническом анализе. Исходя из этого, можно подчеркнуть, что от правильности ее построения частично зависит получение прибыли либо убытка в определенной сделке.

Построение линии

Для того чтобы ответить на вопрос о том, как построить линию тренда, необходимо следовать определенному алгоритму:

1. Для начала понадобится изобразить график, на нем нужно разместить показатели, которые называются TD-точками. Через них и будут проходить TD-линии. Также немаловажно знать про опорный ценовой максимум и минимум.
2. Линия тренда не должна быть построена слева направо, так как сегодняшняя динамика цен намного важнее, чем прошедшая. Она рисуется только справа налево, располагать в правой части необходимо самые актуальные ценовые показатели.
3. Через опорный ценовой максимум обозначается бар, превышающий наибольшие цены, которые стоят впереди и сзади, и в самом конце наносятся понижательные линии.
4. Важно последовательно сформулировать две основные точки, через которые и будет нарисована линия, затем их понадобится обозначить на графике, а после начать соединение показателей.
5. Для того чтобы понять, правильно ли выполнены все действия, необходимо проверить несколько параметров. Опорный ценовой минимум должен получиться ниже цены на закрытие за несколько предыдущих баров. Но при всем этом максимум обязательно должен превышать цену закрытия на предыдущих двух этапах.
6. Цена закрытия следующей точки для основного ценового минимума должна быть выше расчетного значения скорости роста линии тренда. Для максимума эта стоимость должна быть ниже, чем расчетное значение падения такой линии.

Согласно всем вышеуказанным критериям, можно не задумываться о том, как построить линию тренда и получить максимально правильные и точные показатели первого порядка. Пользуясь представленными выше советами, можно пробовать свои силы на валютном рынке.

Правила построения

Для того чтобы построение линии тренда было успешным, необходимо использовать несколько правил:

• Важным считается угол наклона. Чем он более крутой, тем меньше надежность исходной сделки.
• Оптимальным вариантом является строительство линии по двум точкам. Если выставить три и более, то надежность всего графика незначительно снижается.
• Не нужно пытаться построить прямую в любых условиях. Если не получается ее нарисовать, то, скорее всего, тренд полностью отсутствует. Из этого следует, что исходный инструмент совершенно непригоден к использованию в данных рыночных условиях.

Восходящая линия

Ее основным отличием считается то, что ее правый конец располагается выше левого. Если внимательно посмотреть на график, то начало будет размещаться в левом нижнем углу, а конец — в правом верхнем. При всем этом, если не проводить пробитие, она может двигаться до бесконечности.
Восходящая линия тренда отображает, насколько на сегодняшний день сформирован устойчивый рост спроса, несмотря на повышение цен, что и будет провоцировать дальнейшую динамику. При этом присутствует больше покупателей, чем продавцов.

Нисходящие линии

Основным отличием по сравнению с восходящей линией считается, что левый конец будет выше правого, а именно: начало находится в левом верхнем углу, а окончание — в правом нижнем. Как и в предыдущем случае, без пробития она будет точно так же направляться к бесконечности.

Нисходящая линия тренда демонстрирует, что на сегодняшнее время начинает расти предложение, в результате чего стремительно падают цены на активы. При этом всем рынок переполняется продавцами, а не покупателями.

Полиномиальная линия

В случае нестабильного состояния ценового графика, очередного убывания и возрастания показателей используется полиномиальная линия тренда. В таких ситуациях она считается самой точной, нежели обычная. Для ее вычисления необходимы средние пиковые показатели цен для определения так называемого доверительного интервала.

Линия тренда характеризуется степенью полинома (числом максимальных и минимальных значений графика). Основным отличием такой линии от простой трендовой является то, что она не прямая, точнее, сглаженная кривая. Для того чтобы построить кривую, можно воспользоваться алгебраическими вычислениями.

Такая линия представляет собой график, которой описывается уравнением:

y=a0xn + a1xn-1 +…+ an-1x +an.

Эта формула будет весьма полезна для анализа большого количества данных с нестабильными величинами. Степень полинома можно определить числом экстремумов (минимумов и максимумов) кривой. Полином второй степени описывается только одним из соответствующих показателей. Для третьей степени необходимо иметь два или один экстремум. При расчете показателя ai (i=0,1,…,n) применяется так называемый метод наименьших квадратов, в соответствии с которым можно определить самые вероятные показатели необходимых коэффициентов.

Данные высокой степени важности при построении линии

1. Временной масштаб. Чем при более высоком масштабе будет выстраиваться линия, тем значительней она и является. То есть линия тренда, график которой построен днем, будет указывать более устойчивый и продолжительный тренд, чем во время часового периода.
2. Продолжительность. Чем длиннее линия, тем она надежней. Потому что указывает более длительный отрезок времени.
3. Количество касаний. Чем больше раз цена затронула линию, тем устойчивей станет и тренд. Линия, которой она дотронулась три и более раз, является жизнеспособнее к прибытию, чем та, у которой касаний будет два.
4. Угол наклона. Чем круче угол наклона между горизонталью и линией, на которой она строится, тем сильнее движение тренда. Если она будет проходить под большим углом, то это показывает активные импульсы движения. Когда прямые будут формироваться полого, то это может указать на то, что тренд достаточно слабый и выстраивает, как правило, коррекционную волну.

Правила использования линии тренда

После того как была установлена истинность линии, можно приступать к торговле. Для того чтобы расчет линии тренда был успешен, нужно учесть, что если она находится в развитии, то будет стараться продолжить данное движение. Из ранее указанного можно сделать вывод, что при установке необходимого темпа тенденций и размещения линии под необходимым углом в дальнейшем развитии тренд будет неизменным. Эти действия помогают определить крайние точки корректировочных фаз и своевременно выявить вероятные изменения тенденции.

Рекомендации для построения

Для того чтобы определить, как добавить линию тренда, необходимо учитывать основные ошибки и рекомендации при построении:

1. Линию нужно проводить с наружной стороны котировок по максимумам и минимумам. Если ее сравнивать с математической прямой, которая прокладывается посередине, то трейдерская больше служит для выполнения роли визуальной поддержки, а не основного показателя алгебраических вычислений.
2. Восходящая линия должна всегда находиться внизу, а нисходящая – вверху. Выполняя такие рекомендации, можно обезопасить себя от торговли вопреки тренду.
3. Не должно происходить пересечений с котировками в недалеком прошлом. Трейдерами не воспринимается такая линия, ей не придают никакого значения, поэтому она, как правило, и не работает.
4. Заниматься постройкой нельзя по данным исходной цены. Очень частой ошибкой является спешка новичков в постройке тренда без сформированного дна либо вершины.

Факторы, которые влияют на качество линии тренда

1. Наклон – это понятие довольно субъективное, так как при изменении таймфрейма он будет изменяться, а измерить угол является нереальной задачей. Но в таком случае, если он чересчур крутой и можно обратить внимание на то, что цена не выдерживает заданный темп, лучше всего удалить ее с графика. Также не нужен очень пологий наклон, так как такой тренд попросту можно сравнить с флетом.
2. Таймфрейм. Нужно не забывать о том, что чем он будет выше, тем лучше для торговли.
3. Количество соприкосновений цены с линией. Это один из самых сильных сигналов, при котором шанс устойчивости тренда, вероятнее всего, будет положительным. Также можно отметить, что чем больше будет касаний, тем и тренд станет сильнее. Но нужно не забывать и том, что каждое последующее затрагивание начинает приближать торговлю к ее окончанию.
   В том случае, если пользователь будет придерживаться этих несложных рекомендаций, можно быть уверенным, что постройка линии тренда произведена успешно, она будет действительно работать.

Значимость линии тренда

Существуют разные виды линий тренда, но перед тем как начать использовать выбранную именно вами прямую, нужно понять, что на самом деле определяет их значение. Это понятие в себе может содержать двоякий смысл. Значимость линии характеризуется, с одной стороны, сроком ее службы, а с другой — числом проверок ее истинности. Для примера можно предположить, что она выдерживает семь проверок, которые и подтверждают свою правдивость.

Тогда если сравнивать с линией, к которой цена прикоснулась всего три раза, она будет более значимой, чем с большим касанием. При этом всем самой важной будет считаться та линия, которая существовала на протяжении 9 месяцев, нежели та, которая появилась приблизительно 9 недель назад. От показателя значимости напрямую зависит доверие к тренду и возможность заработка.

Стратегия торговли на линиях тренда

Для того чтобы торговать по стратегии, которая основывается на использовании линии тренда, нужно выполнять ее построение с применением трейдерского интервала, так же как это делается и на крупных площадках. Если движение тренда совпадает на всех графиках и оно носит одинаковый характер, то это можно рассматривать как сигнал для открытия ордера.

При «бычьих» торгах нужно использовать отложенные заявки на покупку, которые и выставляют на 5 пунктов выше от линии. Пробой ценового канала может осуществить только открытие торговой позиции и срабатывание ордера. Обратный процесс можно организовать только при «медвежьем» тренде, при котором отложенный ордер нужно выставить на 5 пунктов ниже от исходной линии. Из указанного выше можно сделать вывод, что использование стратегии — достаточно простое занятие и легкое для освоения, а также вполне доступно для снятия капитала.

Линии тренда на диапазоне цен дня

Используемая линия тренда показывает на графике большое количество информации для трейдера, их необходимо строить над или под свечами, это будет зависеть от направления тренда. При этом всем они должны полностью обозначать все диапазоны цен на сегодняшний день. Хотя есть такие трейдеры, которые при постройке соединяют исключительно цены закрытия, что является не очень правильным. Конечно, такая отметка считается очень важной, но на протяжении всего дня торгов она все-таки остается только частью из динамики всего процесса. Поэтому лучше всего выстраивать линии, основываясь на диапазоне колебаний, который совершался на протяжении всего дня.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.



Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Источники:

http://dividendoff.net/torgovlya-na-birzhe/tehnicheskij-analiz/liniya-trenda.html
http://megaobuchalka.ru/7/37073.html
http://yavforex.ru/novichku/liniya-trenda-postroenie-ispolzovanie-na-foreks/
http://businessman.ru/new-chto-takoe-liniya-trenda.html
http://exceltable.com/grafiki/liniya-trenda-v-excel