Метод аннуитета

Метод аннуитетов

Метод аннуитетов исходит из модели, соответствующей методу опреде­ления стоимости капитала. Только эта модель оценивается на основе другой целевой функции (аннуитета).

Аннуитет — это последовательность платежей одинаковой величины, которые производятся в каждый период рассматриваемого интервала времени.

Его можно интерпретировать как сумму, которую инвестор может изымать в каждый период при осуществлении какого-либо проекта. Аннуитет инвес­тиционного объекта эквивалентен стоимости капитала того же объекта, т.е. обе эти величины могут быть преобразованы друг в друга по правилам фи­нансовой математики. Применение метода аннуитетов имеет смысл только в определенных ситуациях, о чем еще будет изложено далее. С учетом этого ограничения для метода аннуитетов действуют следующие критерии выгод­ности 64 :

Инвестиционный объект абсолютно выгоден, если его аннуитет выше нуля. Объект инвестирования относительно выгоден, если его аннуитет выше, чем у любого другого предлагаемого на выбор объекта.

При вычислении аннуитета платежи, представленные в определенной по­следовательности, как правило, относятся к концу периода (платежи в ка­честве доплаты). Далее будем исходить именно из этого. В качестве рассма­триваемого интервала времени всегда выбирается срок эксплуатации объекта.

Аннуитет (Ann) инвестиционного объекта можно рассчитать умножением стоимости капитала (KW) объекта на коэффициент восстановления 65 . Послед­ний зависит от расчетной процентной ставки (i) и срока эксплуатации (Т). Аннуитет рассчитывается по следующей формуле:

При оценке абсолютной выгодности, как это видно из указанной выше формулы, метод аннуитетов приводит к тем же результатам, что и метод определения стоимости капитала. Это справедливо и для оценки относитель­ной выгодности, если срок эксплуатации взятых для сравнения объектов одинаков, поскольку тогда коэффициенты восстановления идентичны. В слу­чае различий сроков эксплуатации оценки также могут быть различны. Здесь необходимо при применении метода аннуитетов принять допущение в отно­шении последующих объектов при сравнении альтернативных инвестицион­ных объектов. Этот аспект будет рассмотрен ниже.

Здесь рассматривается приводимый уже в предыдущем разделе пример. Для альтернативы А имеем:

сящих проценты по расчетной процентной ставке, вместо метода аннуитетов следует применять метод определения стоимости капитала.

Напротив, если исходить из возможности (для) бесконечного числа идентичных повторений реализации объектов инвестирования, то в этом случае это допущение, как правило, оказывается неверным. Здесь метод аннуитетов следует использовать совместно с методом определения стоимости капитала. Тогда по формуле для расчета фактической стоимости постоянной ренты из аннуитета какого-либо объекта, совпадающего с аннуитетами всех последующих инвес­тиций, можно определить стоимость капитала для бесконечной цепи идентич­ных объектов. Формула фактической стоимости или стоимости капитала постоянной ренты выглядит следующим образом:

Подставив данные из примера, получим:

В силу иного, чем у альтернативы А, срока эксплуатации полученный для альтернативы В коэффициент восстановления имеет другое значение. Аннуи­тет составляет:

Оба объекта имеют положительный аннуитет, поэтому они абсолютно выгодны. При оценке относительной выгодности нужно учитывать, что ан­нуитеты относятся к различным периодам времени (разным периодам эксплуатации) и вследствие этого охватывают разное число платежей. И хотя аннуитет объекта В выше, он соответствует более короткому промежутку времени. В такого рода случаях метод аннуитетов следует применять лишь в порядке исключения 66 .

В случае действия принятого в методе определения стоимости капитала допущения о возможности осуществления в будущем инвестиций, прино-

В этой ситуации вследствие более высокой стоимости капитала бесконеч­ной цепи объектов инвестиционный объект В является относительно выгод­ным.

Оценка метода аннуитетов в значительной степени сходна с оценкой мето­да определения стоимости капитала. В обеих этих моделях совпадают приня­тые в них допущения и необходимые исходные данные. Вычисление аннуи­тета требует лишь незначительно больших затрат, чем расчет стоимости капи­тала.

Конечно, во многих случаях можно отказаться от расчета аннуитета. В ана­лизе абсолютной выгодности метод определения стоимости капитала приво­дит к тому же самому результату, а при равных сроках эксплуатации рассма­триваемых объектов это справедливо и для относительной выгодности. Как упоминалось выше, при различных сроках эксплуатации следует применять метод определения стоимости капитала. К тому же, если расчетные процент­ные ставки отдельных периодов не совпадают, аннуитет, в противополож­ность стоимости капитала, можно определить лишь приблизительно 67 . Аннуи­тет необходим для определения стоимости капитала для бесконечной инвес­тиционной цепи.

Однако по сравнению с методом определения стоимости капитала метод аннуитетов имеет преимущество относительно трактования. Аннуитет — это отнесенная к определенным периодам величина. Он представляет собой осо­бую форму «средней прибыли» и тем самым может быть легче истолкован,

чем стоимость капитала 68 .

3.1.3.4. Метод определения внутренней процентной ставки

Метод определения внутренней процентной ставки также в значительной мере основывается на той же смоделированной ситуации, что и метод опреде­ления стоимости капитала. В нем лишь несколько модифицированы условия, касающиеся компенсации различий в затратах и сроках эксплуатации, а также рассматривается другая целевая функция (внутренняя процентная ставка).

В случае внутренней процентной ставки речь идет о ставке, которая при применений в качестве расчетной процентной ставки приводит к нулевому значению стоимости капитала 69 .

[инвестирование «осуществляется изолированно», а внутренняя процентная !£^ не зависит от процентной ставки, по которой могут быть вложены высвобождающиеся финансовые средства 72 .

При осуществлении изолированного инвестирования стоимость предназна­ченного для инвестиций имущества, рассчитанная на основе внутренней Процентной ставки, в любой момент планового периода меньше или равна нулю 73 . Это соответствует действительности, если :

— сумма всех нетто-платежей больше или равна нулю:

и

— сумма всех приходящихся на моменты времени t=0, . t* нетто-платежей
всякий раз меньше или равна нулю, причем t* обозначает момент
времени, на который приходится последнее превышение выплат над
поступлениями:

Внутренняя ставка процента представляет собой начисление процентов на капитал, затрачиваемый на реализацию инвестиционного объекта в различные моменты времени 70 .

В методе определения внутренней процентной ставки используются сле­дующие критерии выгодности (при этом необходимо с определенными огра­ничениями сделать ссылку на то, что применение этого метода целесообразно не во всех ситуациях принятия решений) 71 :

Эти особенности выполняются и в случае нормальных инвестиций, т.е. такого вида инвестиций, платежный ряд которых имеет только однократное чередование знака 75 .

Метод аннуитета

Метод аннуитета предполагает использование в расчетах [c.18]

Принцип (метод) аннуитета в оценке эффективности инвестиций достоинства и недостатки. [c.21]

Метод аннуитетов следует из модели, соответствующей методу определения ЧДД. Только в его основе лежит другая целевая функция (аннуитет). [c.39]

При оценке абсолютной эффективности, как это видно из последней формулы, метод аннуитетов приводит к тем же результатам, что и метод определения ЧДД. Это справедливо и для оценки относительной эффективности альтернативных проектов, если срок эксплуатации взятых для сравнения объектов одинаков (поскольку коэффициенты восстановления идентичны). [c.40]

При различных сроках эксплуатации объектов в случае применения метода аннуитетов к последующим объектам при сравнении альтернативных инвестиционных объектов необходимо принять следующие допущения [c.40]

Содержание метода чистой приведенной стоимости раскрыто в п. 2.5, методов оценки эффективности инвестиций по индексу доходности и дисконтированному сроку окупаемости — в п. 2.6, метода внутренней нормы прибыли — в п. 2.7 и метода аннуитета -в п. 2.8. [c.57]

Следовательно, экономический эффект в расчете на год по методу аннуитета можно определить по формуле 2.27 [c.105]

Если затем с помощью методов аннуитета и чистой приведенной стоимости при равномерных денежных потоках рассчитать возможный экономический эффект от реализации инвестиционного проекта, то расчеты дадут результаты, получение которых показано в примере 19. [c.105]

При втором методе, когда источником финансирования является кредит банка, размер экономического эффекта в расчете на один год использования инвестиционного проекта определим по методу аннуитета. [c.106]

Содержание метода аннуитета и взаимосвязь экономического эффекта от реализации ИП, рассчитанного с его помощью, с оценочными показателями эффективности, рассчитанными методом дисконтирования, рассмотрены в гл. 2. [c.225]

Когда годовая величина обесценивания и процентов вычисляется при i = i, полная годовая стоимость часто называется величиной обесценивания по методу аннуитетов, хотя только часть этой величины выражает обесценивание. Действительно, точно такая же величина — R + i рассматривалась в 7.4, где она интерпретировалась как величина инвестиции. [c.200]

Метод аннуитета. По сути дела, этот метод является инверсией метода приведенной величины дохода. Формула расчета аннуитета d [c.63]

Отличие методов состоит в том, что методом приведенной величины дохода рассчитывается «тотальный» эффект инвестиции за весь период, а методом аннуитета определяется «успех за один период», в котором средние годовые поступления противопоставляются среднегодовым выплатам. [c.64]

Согласно методу аннуитета, инвестиция считается эффективной, если ее аннуитет больше или равен нулю. [c.64]

Абсолютные — метод приведенной стоимости — метод аннуитета Интегральный экономический эффект Годовой экономический эффект Годовой экономический эффект [c.551]

Для пояснения сущности метода аннуитета, положим известным интегральный экономический эффект инвестиционного проекта — NPV. Тогда, как это видно из рис. 7.7, годовой экономический эффект будет той ежегодной величиной денежных средств А, которая, будучи дисконтированной на момент времени 0, будет равна величине интегрального экономического эффекта (см. также п. 4.2.5) [c.554]

В зарубежной практике при определении эффективности капитальных вложений широко применяется метод ежегодного взноса в счет погашения долга, так называемый метод аннуитета. Расчет аннуитета чаще всего сводится к вычислению затрат на приобретение с распределением (рассредоточением) по всему периоду инвестирования. Уравнение распределения затрат имеет вид [c.24]

В это пособие не включены задачи, при решении которых приходится иметь дело со степенными уравнениями, имеющими высокую степень, или с трансцендентными уравнениями (например, при определении процентной ставки, использующейся для оценки аннуитета, или при учете инфляции и т.п.). Такого типа уравнения можно решать интерполяционными методами и [c.5]

Наряду с перечисленными к специальным показателям относятся номинальная и эффективная ставки процентов, коэффициент дисконтирования. На теории процентов основаны методы определения срока ссуды, частоты начисления (учета) процентов, величины процентной ставки, эквивалентности процентных ставок, финансовой эквивалентности обязательств, изменений условий контракта. Особое значение для статистики финансов имеет теория финансовых рент, позволяющая определить наращенную и современную величину аннуитетов. [c.21]

Методы количественного анализа аннуитетов различны в зависимости от указанных параметров. [c.94]

Рассматриваются финансово-экономические расчеты. В отличии от первого издания (1-е издание — 1998 г.) значительно шире на конкретных примерах иллюстрируется практика начисления простых и сложных процентов, расчет аннуитетов и потоков финансовых платежей. Большое внимание уделено учету уровня инфляции в финансово-экономических расчетах. Дополнительно рассмотрены методология и практика расчета биржевых индексов экономической активности, возможности использования критериев выборочного метода в финансово-экономических расчетах. [c.816]

Приведенная формула используется для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В этом случае известен размер годовых поступлений в качестве коэффициента дисконтирования г обычно принимается гарантированная процентная ставка (например, процент, предлагаемый государственным банком). Сводку формул и методов прикладной финансовой математики, а также примеры их использования можно найти [Ковалев, Уланов]. [c.154]

Эти методы можно применять для определения общей стоимости аннуитета, при котором вносится фиксированная сумма и взамен получают либо разовую сумму, либо регулярные выплаты. Альтернативой аннуитету является фонд погашения, когда в течение определенного периода времени производятся регулярные выплаты с целью накопления определенной суммы в конце временного периода. Также рассмотрено понятие внутренней нормы рентабельности, которая служит для расчета отдачи от инвестиции. Внутренняя норма рентабельности рассчитывается путем нахождения ставки дисконта для инвестиции, при которой чистая дисконтированная стоимость равна нулю. Эти сложные приемы требуют применения компьютера с целью облегчения вычислений. [c.154]

Оценка проектов с неравной длительностью основывается на использовании метода цепного повтора и метода эквивалентного аннуитета. [c.202]

Оценка проектов с неравными сроками действия. Эта оценка основывается на использовании следующих методов I) метод цепного повтора и 2) метод эквивалентного аннуитета. Их рассмотрение будем иллюстрировать примером. Предприятие планирует модернизировать производственный транспорт и может остановить свой выбор на конвейерной системе (проект А) или на парке автопогрузчиков (проект Б). В табл. Ю.4 приведены ожи- [c.165]

Преимущество критерия аннуитета — возможность сравнения проектов разной длительности (тогда как для метода приведенной стоимости это недопустимо). Недостатки метода — те же, что и у метода приведенной стоимости. [c.108]

Для сравнительного анализа проектов различной продолжительности применяют методы наименьшего общего кратного, бесконечного повторения сравниваемых проектов и эквивалентного аннуитета. [c.403]

III. Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента — предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо). [c.71]

Метод аннуитета (от англ, annuity — ежегодная рента) используется для оценки годового экономического эффекта, т.е. усредненной величины ежегодных доходов (или убытков), получаемых в результате реализации проекта. [c.554]

Модель Инвуда предполагает, что доход от объекта поступает в виде обычного постоянного аннуитета и дисконтируется одной нормой дисконта. Основной предпосылкой метода Инвуда является допущение, что величина аннуитетного платежа соответствует полному возврату начальных инвестиций и получению дохода на капитал в течение времени поступления аннуитета. [c.106]

Медод равномерного распределения общей суммы платежей по годам использования инвестиционного проекта называется аннуитетом. Иначе его называют методом ежегодного взноса в счет погашения долга. При использовании этого способа размер ежегодного платежа определяется по формуле 2.26 [c.104]

Для оценки эффективности нововведений целесообразно применять не только методы дисконтирования, но и. методы компаундинга и аннуитета. В этом случае появляется возможность рассчитать экономический эффект по каждому году полезного использования нововведения и в большей степени увязать показатели эффективности с реальными хозяйственными процессами, которые будут происходить в экономике. В отличие от этого при оценке эффективности ИП затраты и результаты, проектируемые на будущее, приводятся к текущему году методом дисконтирования, что затрудняет возможность определения экономического эффекта по каждому шагу полезного использования инвестиционного проекта, и, как следствие, не позволяет [c.310]

Принятие решения о замещении капиталоемких активов основано на выборе одного из двух альтернативных вариантов действия, сохранение старого иму щества или покупка нового Для простоты в примере о замене было принято допущение о том, что новый станок имеет срок службы, равный остаточному сроку службы старого станка. Если делается выбор одного из двух взаимоис ключающих вариантов с существенно различающимися сроками службы, не обходимо сделать поправку Рассмотрим в связи с этим два метода 1) метод цепного повтора и 2) метод эквивалентного аннуитета. [c.260]

Аннуитет — это. Метод и формула аннуитета

Аннуитет – это термин, имеющий несколько значений. В широком смысле его можно понимать как финансовый инструмент. Например, как вид срочного государственного займа или договор со страховой компанией. Но чаще под этим словом подразумевают систему внесения или получения средств, при которой платежи осуществляются равными суммами и через равные промежутки времени.

Примеры аннуитета

Большинство людей, далеких от финансов, впервые слышат это слово, когда обращаются в банк за кредитом, где им предлагают аннуитетную схему погашения.

Но аннуитет – это не обязательно график платежей заемщика по кредиту. Так могут называться выплаты по договору страхования жизни, когда страховщик выплачивает клиенту определенные суммы с установленной периодичностью.

Аналогичным образом называется выплата ренты или пенсии. Или подобный график может составляться, когда ставится цель накопить к конкретной дате некоторую сумму денег, внося одинаковые взносы на вклад в банке.

Но обычно аннуитетом все же называют способ выплаты кредита, поэтому именно на таком значении концентрируется внимание в этой статье.

Сегодня в России осталось мало банков, которые используют иную схему погашения. Метод аннуитета гарантирует кредитной организации получение прибыли, поскольку график составлен так, что заемщик в первую очередь возвращает проценты по долгу, а только затем приступает к погашению так называемого тела кредита – основной суммы.

Формула расчета аннуитетного кредитного платежа

Несмотря на простоту графика, формула аннуитета достаточно сложная. Записать ее можно разными способами. Например, так:

• Pl – аннуитетный платеж;
• S – основная сумма кредита;
• pr – процентная ставка в коэффициентном выражении;
• N – количество платежных периодов (обычно месяцев).

Сам платеж остается неизменным в разные периоды, однако структура платежей отличается. В первые месяцы он преимущественно представляет собой внесение процентов, а ближе к концу срока кредита аннуитетные платежи почти полностью состоят из основной суммы.

Чтобы узнать структуру конкретного платежа, можно воспользоваться формулой, которая показывает процентную часть текущей выплаты. Для этого достаточно умножить остаток основного долга на 1/12 годовой процентной ставки.

Пример расчета аннуитетного платежа по кредиту

Вышеприведенная формула аннуитета станет понятнее, если разобрать ее на практическом примере.

Пусть клиент взял в банке кредит на 100 тыс. рублей сроком 12 месяцев и под 24% годовых. В таком случае ежемесячный аннуитетный платеж составит:

(100 000 * 0,24/12) / (1 – 1 / (1 + 0,24/12) 12 = 2000 / 0,2115 = 9 457

То есть 9 457 рублей заемщик будет ежемесячно перечислять в банк для возврата средств.

Теперь рассчитаем процентную часть для первого платежа:

100 000 * 0,24/12 = 2000 рублей – это сумма процентов, которые будут выплачены в первый месяц.

Поскольку общий платеж составляет 9 457 рублей, значит, 2000 рублей пойдут на погашение процентов, а 7 457 – на выплату основного долга.

В следующем месяце общая задолженность будет составлять: 100 000 – 7 457 = 92 543 рублей. Поэтому процентную часть нужно уже рассчитывать от этой суммы:

92 543 * 0,24/12 = 1851

Во втором месяце клиент заплатит 1851 рублей процентов и 5606 рублей основного долга.

Аналогичным образом делается расчет для каждого месяца.

Автоматический расчет платежей

Конечно, вручную производить вышеописанные вычисления трудоемко. Знать формулу аннуитета нужно лишь для понимания принципа его расчета. На практике необходимости сидеть с калькулятором нет смысла, поскольку этот процесс легко автоматизировать.

При оформлении кредита сотрудники банков распечатывают для заемщика график платежей. В нем даны все параметры каждого платежа: даты и размеры, а также отдельно суммы основного долга, процентов и дополнительных комиссий.

Также можно найти в сети Интернет специальные калькуляторы. Достаточно ввести в соответствующие поля сумму и срок кредита, а также процентную ставку. В режиме онлайн такой калькулятор выдаст не только размер ежемесячного платежа, но и примерный график погашения.

Наконец, если хорошо ориентируетесь в программе Excel, то можете рассчитать размер аннуитетного платежа с ее помощью, воспользовавшись функцией ПЛТ. Правда, график погашения таким способом не получить.

Плюсы аннуитета

Для клиента метод не всегда выгоден, зато удобен, поскольку не возникает путаницы: если применяется аннуитет, платежи вносятся каждый месяц в одной и той же сумме. Не нужно перед каждой выплатой обращаться в банк для расчета очередного взноса.

Также этот способ хорош при невысоких доходах заемщика. Помимо аннуитетной, существует дифференцированная схема, когда платеж пересчитывается ежемесячно, поскольку каждый раз выплачивается сумма процентов от текущей суммы долга. По мере внесения средств эта сумма уменьшается, поэтому и величина уплачиваемых процентов тоже снижается. Получается, что с каждым месяцем приходится отдавать в счет кредита все меньше денег, зато первые платежи получаются достаточно высокими, и не каждый заемщик может себе их позволить.

Недостатки аннуитета

В первую половину срока кредита в структуре платежей преобладают проценты. Поэтому аннуитет – это наиболее выгодная для банка схема выплат. И погашать досрочно кредиты с таким методом платежей целесообразно в первой половине срока займа. Далее это практически не имеет смысла, так как почти все проценты уже выплачены заранее. Поэтому полное досрочное погашение не даст заемщику экономии, ведь «процентную переплату» ему не вернут.

Показатели аннуитета

Если аннуитет рассматривается с точки зрения не заемщика, а кредитора или иного лица, в пользу которого осуществляются регулярные равные платежи (например, рента), то их необходимо оценивать для анализа поступлений.

На бытовом уровне мало кому пригождаются такие оценки. Они применяются при анализе и обосновании инвестиционных проектов, чтобы сопоставить текущие затраты и будущие денежные поступления.

Оценка аннуитетов производится с помощью следующих обобщающих показателей:

• будущая стоимость;
• текущая стоимость.

Будущая, или наращенная стоимость – сумма всех элементов аннуитета вместе с начисленными процентами на конец его срока. Элементы (или члены) аннуитета – это всего лишь те самые одинаковые платежи.

Показатель используется, если, например, нужно подсчитать сумму пополняемого вклада, которая будет накоплена к определенному моменту, если регулярно вносить средства под тот или иной процент.

Современная, или текущая стоимость аннуитета – это сумма элементов аннуитета, уменьшенных на момент начала его реализации. Показатель нужен для принятия решения о целесообразности инвестирования средств в актив, который будет приносить регулярный доход. То есть нужно выяснить, не окажется ли стоимость будущих доходов меньше цены актива.

Такие оценки также применяются, если необходимо подсчитать общую сумму переплаты при приобретении в кредит, чтобы понять, насколько выгоднее оплатить покупку сразу, не используя заемные средства. Или это нужно, чтобы сравнить два предлагаемых кредита с разными параметрами.

Таким образом, аннуитет – это серия платежей, вносимых или получаемых в равной сумме и через равные промежутки времени.

Метод аннуитета

Метод аннуитета — один из вариантов точной и быстрой оценки инвестиционного проекта, когда все платежи и приходы средств приведены к современной стоимости. В расчет берется тот факт, что все поступления/выплаты имеют одинаковую величину в период всего экономического периода действия инвестиций. Процесс оценивания выполняется посредством сравнения прихода средств и их расходов в одном году. Если аннуитет больше единицы, то проект относят к рентабельным.

Метод аннуитета: сущность, роль и место в оценке инвестиционных проектов

При совершении коммерческих сделок процесс выплат, как правило, представляет собой не единичный платеж, а череду денежных платежей (поступлений) на протяжении какого-то периода времени. Сюда можно отнести взносы компании (регулярные и нерегулярные), ее доходы и расходы, формирование различных фондов и так далее. Такие последовательности носят название потока платежей.

Сам аннуитет, как правило, называют финансовой рентой. По сути, это поток платежей (выплат) направленных в одну сторону и имеющих одинаковый интервал времени между каждым из отчислений на протяжении какого-то времени (как правило, нескольких лет). При этом метод аннуитета и сама теория получили широкое применение при рассмотрении вопросов прибыли ценных бумаг, проведении инвестиционного анализа и так далее. Популярные примеры аннуитета — выплаты по долгосрочным займам, совершение регулярных взносов в пенсионный фонд, оплата процентов по ценным бумагам и так далее.

Аннуитеты могут различаться по:

— размеру каждого платежа;
— периоду времени между каждой отдельной выплатой (интервал аннуитета);
— сроку от начала действия аннуитета до его завершения. Бывают случаи, когда аннуитет и вовсе неограничен по времени;
— процентным ставкам, которые используются при дисконтировании и наращивании выплат.

По виду совершения платежей есть несколько форм аннуитета:

— аннуитет пренумерандо — выплаты производятся в начале интервалов;
— аннуитет постнумерандо — платежи производятся в конце интервалов.

Весьма популярны аннуитеты, в которых все выплаты имеют идентичную величину или же меняются, подчиняясь определенной закономерности.

Метод аннуитета — один из способов оценки эффективности вложений. В работе любой компании этот этап — один из наиболее ответственных и важных. От правильности проведения оценки и точности результатов во многом зависят сроки возврата инвестированных средств и скорость развития предприятия в целом. Всесторонний характер изучения и объективность оценок достигается путем применения нескольких основных методик оценки эффективности и проведения глубокого анализа.

Любой инвестиционный проект — итог деятельности компании. Он выражает ее потребность в дополнительном капитале и определяет стремление к развитию. Главное условие эффективности инвестиционного проекта — всегда четкое соответствие реальной политике предприятия, его стратегиям деятельности и поставленным целям.

Проведения оценки эффективности того или иного проекта — это главный элемент в инвестиционном анализе. Применение метода аннуитета или ряда других методик позволяет определить (отыскать путем вычислений) лучший инвестиционный проект из группы текущих вариантов. В итоге предприниматель может оптимизировать инвестиционную программу и минимизировать собственные риски.

Современные методы оценки инвестиций часто различаются и основаны на индивидуальных принципах расчета. Это легко объяснить, ведь каждый инвестиционный проект имеет свои особенности и может различаться по целому ряду признаков — срокам применения, объему финансовых вливаний, ожидаемым результатам и так далее.

Наибольшего внимания требуют крупные инвестиционные проекты. К таковым можно отнести освоение новых форм и видов товара, проведение реконструкции, возведение новых объектов и так далее. Здесь возникает необходимость в больших объемах инвестиций. При этом метод аннуитета позволяет точно произвести расчеты и учесть интересующие компанию факторы вложений. Важно понимать, что чем большие масштабы имеет проект, и чем к более серьезным изменениям он приводит в конечном итоге, тем важнее точные расчеты финансовых потоков. Вот почему так важно применять только качественные методы оценки.

Одним из факторов, усложняющих процесс расчета и оценки, является перемещение финансовых потоков на протяжении всего периода внедрения проекта (процесс может занимать несколько лет). Текущие расходы на внедрение проекта неизбежно сказываются на хозяйственной деятельности компании и ее конечных результатов. Неточности (ошибки) в расчетах могут стать причиной больших расходов и рисков.

Кроме метода аннуитета в США и Европе применяется несколько способов оценки эффективности инвестиций. Как правило, они делятся на две большие группы — с дисконтированием и без дисконтирования.

Без дисконтирования выделяются методы:

— основанные на вычислении периода (срока) реальной окупаемости инвестиций;

— основанные на проведении расчетных операций в отношении нормы прибыли на капитал компании;

— основанные на вычислении разницы между общим размером прибыли и инвестиционными расходами (единичными платежами) за весь срок внедрения проекта. Часто такой метод называют «Cash-flow», то есть накопление наличности (сальдо финансового потока);

— метод сравнения прибыли. Данный способ расчета подразумевает подбор вариантов капитальных инвестиций, в основе которого лежит сравнение объема прибыли;

— метод сравнения эффективности текущих расходов на производство товара.

Описанные выше методы, не включающие в свой состав дисконтирование, часто носят название статистических способов оценки. Как правило, такие методики используют в своей основе фактические, плановые и проектные данные о расходах компании и результатах, связанных с внедрением проекта.

Но есть и вторая группа методов, в основе которой лежит учет дисконтирования:

— методы внутренней нормы доходности и чистой текущей цены;
— индекс доходности;
— дисконтированный период окупаемости;
— метод аннуитета.

Метод аннуитета — способ расчета, в котором учитываются главные принципы оценки, такие как :

— моделирование финансовых потоков, ресурсов и потоков производимого товара в различные периоды реализации;

— точный учет различных факторов реализации инвестиционного проекта (внутренних и внешних). Это достигается за счет сопоставление ожидаемых затрат и результатов инвестиций;

— применение за основу временной ценности финансовых инвестиций, а также необходимой ставки рентабельности на инвестируемые средства.

Для большей точности оценки при анализе инвестиционного проекта могут применяться и другие методики — графический, сравнения, балансовый, дисконтирования, сложных и простых процентов. Кроме этого, широкое распространение получают аналитические приемы исследования, такие как детализация показателей, расчет различных величин проекта (средних, относительных и абсолютных), группировка и сводка данных.

Если проект имеет различный срок действия, то применение ряда методов (внутренней нормы доходности, дисконтированного период окупаемости и так далее)не будет эффективным. Причина в том, что финансовые потоки при реализации проекта с небольшим периодом реализации часто реинвестируются. В такой ситуации лучший вариант — применение метода аннуитета, позволяющего учесть эти факторы и получить максимально точный результат.

Метод аннуитета: особенности расчета

В основе методики предположение, что каждый из анализируемых проектов является аннуитетом. Период аннуитета равен времени (сроку) внедрения и реализации проекта. В учет принимается и тот факт, что реальная стоимость имеет аналогичную величину с чистой приведенной стоимостью проекта. В дальнейшем предполагается, что аннуитет является бессрочным.

Для сравнения проектов, имеющих разный срок действия, необходимо провести следующие расчеты:

1. На первом этапе вычисляется чистая приведенная стоимость. Расчет должен производиться для каждого из проектов по указанной ниже формуле:

Здесь k — это ставка дисконтирования. Для расчета принимается стоимость капитала, который привлекается для финансовых вливаний в проект;

— CFt — финансовый поток за определенный период времени (t);

— N – общий период реализации проекта.

2. Второй этап — вычисление платежа эквивалентного аннуитета. Как и в прошлом случае, расчет производится для всех проектов. Здесь формула следующая:

— Ai — выплата (платеж) аннуитета для каждого i-го инвестиционного проекта;

— PVAi — реальная цена эквивалентного аннуитета. На практике она идентична с NPV, а именно чистой приведенной стоимостью каждого i-го проекта;

— Ni — период (срок), в который должен быть реализован i-й проект;

— r — ставка процента, в роли которой применяется ставка дисконтирования.

3. Третий этап — выполнение расчетов по бессрочному аннуитету для всех инвестиционных проектов, платежи по которым равны выплатам по соответствующему аннуитету. Здесь для расчета применяется следующая формула:

Метод Эквивалентного аннуитета | КАЛЬКУЛЯТОР

Определение и формула

Метод эквивалентного аннуитета: определение, формула

Для оценки проектов с неравным сроком действия некорректно применять такие традиционные методы оценки долгосрочных инвестиций как чистая приведенная стоимость, дисконтированный период окупаемости, внутренняя норма доходности и т.п. Проблема заключается в том, что денежные потоки от проекта с меньшим сроком реализации могут быть повторно реинвестированы, пока будет реализовываться более длительный проект. Одним из возможных вариантов решения этой проблемы является применение метода эквивалентного аннуитета.

Эквивалентный аннуитет — это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта.

Применение метода эквивалентного аннуитета базируется на предположении, что каждый из сравниваемых проектов является аннуитетом, срок которого равен сроку реализации проекта, а его настоящая стоимость равна чистой приведенной стоимости соответствующего проекта. Далее делается предположение, что такой аннуитет будет бессрочным.

Чтобы сравнить проекты с неравным сроком действия при помощи метода эквивалентного аннуитета необходимо провести следующие расчеты:

1). Необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость для каждого проекта по следующей формуле:

• CF_t – денежный поток за период t;
• r – ставка дисконтирования, в качество которой используется стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта;
• N – срок реализации проекта.

2). Необходимо рассчитать платеж эквивалентного аннуитета для каждого из сравниваемых проектов по следующей формуле:

• A_i – платеж эквивалентного аннуитета для i-го проекта;
• PVA_i – настоящая стоимость эквивалентного аннуитета, которая равна чистой приведенной стоимости (NPV) i-го проекта;
• r – процентная ставка, в качестве которой используется ставка дисконтирования;
• N_i – срок реализации i-го проекта.

3). Рассчитывается стоимость бессрочного аннуитета для каждого проекта, платеж по которому равен платежу по соответствующему эквивалентному аннуитету, по следующей формуле:

Источники:

http://studopedia.ru/8_180865_metod-annuitetov.html
http://economy-ru.info/info/128459/
http://www.syl.ru/article/211417/new_annuitet—eto-metod-i-formula-annuiteta
http://utmagazine.ru/posts/11986-metod-annuiteta
http://biznes-transformator.ru/metod-ekvivalentnogo-annuiteta-kalkulyator/